프로젝트 오일로 문제풀이

3번 문제

 The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

1 2 3 4 5 6 7 8 9

target = 600851475143 prime=3   while(prime <= target):     if target % prime == 0:         target = target/prime         print(prime)     else:         prime = prime+2

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4번 문제

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

num1=999 num2=999 result=0 largest=0   while(num2>99):     while (num1>99):         result = num2 * num1         if(str(result)==str(result)[::-1]):             if(result>=largest):                 largest = result         num1 = num1-1          num2 = num2-1     num1 = 999   print("%d * %d = %d" %(num2,num1,largest))

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5번 문제

1 ~ 10 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 2520입니다.

그러면 1 ~ 20 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 얼마입니까?

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

result=k=1 i=j=2   while i<=20:     while j<=i:         if j==i:             while k*j<20:                 k = k*j             result = result*k             k=1             break         elif i%j==0:             break         else:             j = j+1      j=2     i = i+1   print ("result = %d" %result)

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6번 문제

1부터 10까지 자연수를 각각 제곱해 더하면 다음과 같습니다 (제곱의 합).

1² + 2² + ... + 10² = 385

1부터 10을 먼저 더한 다음에 그 결과를 제곱하면 다음과 같습니다 (합의 제곱).

(1 + 2 + ... + 10)² = 55² = 3025

따라서 1부터 10까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합" 의 차이는 3025 - 385 = 2640 이 됩니다.

그러면 1부터 100까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합"의 차이는 얼마입니까?

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

square_sum = 0 isum = 0   for i in range(1,101):     isum = isum + i     square = i*i     square_sum = square_sum + square   sum_square = isum * isum   print(sum_square-square_sum)

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7번 문제

소수를 크기 순으로 나열하면 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 과 같이 됩니다.

이 때 10,001번째의 소수를 구하세요.